Родился Александр Олегович Бичаев 8 декабря 1988 года в г. Демидов Смоленской области, учился в демидовской начальной школе №2, затем перевелся в среднюю школу в поселке городского типа Пржевальское Демидовского района Смоленской области, которую окончил в 2007 году.
В 2012 году окончил Военную академию войсковой противовоздушной обороны Вооруженных Сил Российской Федерации. По распределению служил в Ульяновске командиром зенитного ракетного взвода в 31-й отдельной гвардейской десантно-штурмовой бригаде ВДВ.
С 2016 по 2020 год проходил службу в 45-й отдельной гвардейской бригаде специального назначения ВДВ.
В 2020 году возглавил команду ВДВ, занявшую первое место на военном конкурсе по альпинизму «Эльбрусское кольцо-2020».
В 2022 году был переведен в 76-ю гвардейскую десантно-штурмовую дивизию. Выполнял специальные задачи на территории Сирийской Арабской Республики
Описание подвига: В феврале 2023 года на одном из участков СВО под Кременной противник численностью более 500 человек предпринял попытку наступления с целью прорыва линии обороны российских войск. Под командованием старшего лейтенанта российские бойцы нанесли внезапный прицельный удар, сковав дальнейшее продвижение националистов и отрезав путь для ввода вражеских резервов.
Позднее Александр Бичаев (позывной «Кит») и его сослуживцы попали в огневую засаду Вооруженных сил Украины (ВСУ). Чтобы спасти личный состав, Александр, несмотря на тяжелое ранение, остался на позиции и до последнего продолжал прикрывать выход группы из окружения. Его смелость и самоотверженность помогли сорвать наступление противника и нанести ему значительный урон, а также сохранить жизни боевым товарищам. Позже они скажут, что выжили, заняв безопасные рубежи, только благодаря Александру. Однако в результате этого боя Александр Бичаев погиб.
Опыт службы в горных подразделениях и еще подростковое увлечение спортивным ориентированием пригодились в разведке – выработали феноменальную выносливость. Среди псковских десантников «Кит» еще при жизни стал легендой.
Указом Президента России за героизм, мужество и отвагу старшему лейтенанту Александру Бичаеву присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Погиб 15 февраля 2023 года, захоронен на кладбище д. Матюшино, Демидовский район, Смоленская область.